电子线路&电工学1
电路基础
电阻
电容
\[U=L\frac{di}{dt}\] \[电流超前电压90^\circ\]
电感
\[i=C\frac{du}{dt}\] \[电流滞后电压90^\circ\]
阻抗
相量只是表示正弦量，而不等于正弦量 \[
\begin{aligned}
Z_R&=R
\\Z_C
&=\frac{1}{j\omega C}
&=-j\frac{1}{\omega C}\\
Z_L&=j\omega L\\
记容抗\\为X_C&=-\frac{1}{\omega C}\\
感抗为X_L&=\omega L\\
导纳为Y&=\frac{1}{Z}\\\\
\end{aligned}\\
\] 阻抗是频率的函数\(Z(j\omega)\)
可以写成\(Z(j\omega)=R(\omega)+jX(\omega)\)
\(R\)不仅仅取决于电阻
\(X\)也不仅仅取决于动态元件
\[
X(\omega)>0称感性\]
\[X(\omega)<0称容性\]
\[X(\omega)=0称电阻性\\\]
功率
\[
\begin{aligned}
u(t)&=\sqrt{2}Ucos(\omega t+\theta)\\i(t)&=\sqrt{2}Icos\omega
t\\
P&=UIcos\theta\\
\end{aligned}\\\] \(\theta\)是阻抗角
纯电感和纯电容时为0,表示无能量消耗
纯电阻时功率最大 \(cos\theta\)成为功率因数$
当\(RL\)串联时电源处能量交换的值会变小（部分能量在\(R\)\(C\)之间消耗
无功功率
视在功率 \[S=UI=\left|Z\right|I^2\] \[S=\sqrt{P^2+Q^2}\]
二极管
双极型二极管
分为\(PNP\)和\(NPN\)
要求：
1. 发射区高参杂 2. 基区很薄 3. 基点结面积大
放大条件
- 发射结正偏，集电结反偏、
- \(E\)发射区向基区注入载流子
- \(B\)基区控制和传输载流子
- \(C\)集电区收集载流子
- 发射结加正向电压，扩散运动形成发射极电流（注入载流子）发射区的电子越过发射结扩散到基区，基区的空穴扩散到发射区—形成发射极电流\(I_{E}\)
- 扩散到基区的自由电子与空穴的复合运动形成基极电流（传输和控制载流子）电子到达基区，少数与空穴复合形成基极电流\(I_{bn}\)，复合掉的空穴由\(V_{BB}\)补充。多数电子在基区继续扩散，到达集电结的一侧。
特性
\(I_C=I_{CN}=I_{CBO}\)
\(I_B\)
\(I_E\) ### 三种组态 1. 共发射极接法 2.
共基极接法 3. 共集电极接法
场效应管
绝缘栅型
增强型
耗尽型
结场型
放大电路基础
- 把放大电路转换成等效电路
- 计算特性参数，重点关注：
\[ A_u=\frac{U_o}{U_i} \]
\[ 输入电阻R_i=\frac{U_i}{I_i} \]
\[ 输出电阻R_o=\frac{U_o}{I_o}\\ \] 3. 高频\(\pi\)、低频\(\pi\)、\(P106 图3-27\)简化模型、\(h\)参数
低频\(\pi\)
- \(C\rightarrow E\) 电阻和电流源串联
- \(B\rightarrow E\) 两个电阻串联
简化模型
\(C\rightarrow E\) 一个电流源
\(B\rightarrow E\) 一个电阻 >任何放大电路都可以看成二端口i
通频带
非线性失真系数\(D\)
最大不失真输出幅度：峰峰值\((U_{opp},I_{opp})\)or有效值\((U_{om},I_{om})\)
最大输出功率和效率\(\eta=\frac{P_{om}}{P_v}\)
其中\(P_v\)为直流电源消耗的功率
放大原则
- 晶体管工作在放大区，场效应管工作在恒流区
- 晶体管有\(\Delta u_{BE}\)，场效应管有\(\Delta u_{GS}\)（打开了水龙头）
单级共射放大电路
\(T\):\(NPN\)型三极管
\(V_{BB}\)：使得发射极正偏\(U_{BE}>U_{on}\)
若\(V_{BB}=0\) ，必失真
\(V_{CC}\)：使得收集极反偏\(U_{CE}\ge U_{BE}\)
注意输出输入反相
因为\(U_C=V_{CC}-\beta I_b R\)
哪个极接地就是哪类
输入电阻不考虑\(R_S\),输出电阻不考虑\(R_L\)
共集电极放大电路
- 通过\(V_{CC}\)接地
- \(I_{B}\approx \frac{V_{CC}-U_{BE}}{R_1+(1+\beta )R_2}\)
- 同相放大(射极跟随放大)
- \(U_0=U_B-U_{BE}\) 故没有电压放大功能，只有电流放大
由于共集电极放大器具有输入阻抗高、输出阻抗低的优点，所以在多级放大电路中，通常利用共集电极放大器将前级和后级放大器进行隔离，由它对信号进行缓冲放大，以免前、后级放大器互相影响。又因共集电极放大器具有电流放大功能，所以不仅串联稳压电源采用此类放大器，而且有的多级放大电路的末级放大器也采用此类放大器。
直流负反馈
为防止温度影响工作点，导致失真
常使用分压式偏置电路
温度升高,\(\beta\)变大，\(I_{CQ}\)变大
\(U_{EQ}=I_{EQ}\cdot R_e\)变大
\(U_{BEQ}=U_{BQ}-U_{EQ}\)变小
使得\(I_B\)变小，制约\(I_C\)
交流电机
公式
- 转速 \(n_0=\frac{60 f_1}{p} ,\)
p为极对数;
- 旋转磁场和转子相对转速\((n_0-n)\)
- 转差率 \(s=\frac{n_0-n}{n_0}\)
- \(1\%-9\%\)
- \(n=0,s=1,\)起动瞬间
- \(n=(1-s)n_0\)
- 定子
- 电流频率\(f_1=\frac{pn_0}{60}\)
- 转子
- 频率\(f_2=\frac{p(n_0-n)}{60}=sf_1\)
- 电动势\(E_2=sE_{20}\)
- 感抗\(X_2=sX_{20}\)
- 电流\(I_2=\frac{sE_{20}}{\sqrt{R_2^2+(sX_{20})^2}}\)
- 功率因数\(\cos \varphi=\frac{R_2}{\sqrt{R_2^2+(sX_{20})^2}}\)
- 关系图
Pulse Width Modulation
面积等效原理
冲量相同，时间、形状不同的波形对惯性环节具有相同效果
使用方波信号模拟正弦信号
占空比 Duty Ratio
\[\frac{t_{高电平}}{T}\]
\[U=U_m\times 占空比\]
\(\Rightarrow\)D/A转换